等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:46:49
等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC
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等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC
等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC

等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC
朋友要问什么?在一个著名问题是与三条垂线有关的,但不要等边三角形的条件,不知是否是这个问题（如果不是请补充一下你的问题好让大家一起帮助你）：
已知：ΔABC外接圆上有一点P,过P向三边所在直线作垂线,垂足分别是D、E、F,
求证：D、E、F三点共线.
证明：
如图,连接PB、PC
因为∠BEP＝∠BDP＝90°
所以B、E、P、D四点共圆
所以∠BED＝∠BPD
同理C、F、E、P四点也共圆
所以∠FEC＝∠CPF
在ΔBDP和ΔCFP中
∠BDP＝90°＝∠CFP,∠PBD＝∠PCF
所以∠BPD＝∠FPC
所以∠BED＝∠FEC
因为∠BED＋∠DEC＝180°
所以∠FEC＋∠DEC＝180°
所以D、E、F三点在同一条直线上
供参考!JSWYC

西母松定理呀

等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC 如图,等边三角形ABC内接与圆O,P是弧AB上任意一点(点P不与A,B重合),连AP.BP,过C做CM平行BP,交PA的延长线与点M.(1)求证：三角形PCM为等边三角形（2）若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积 等边三角形ABC内接于圆O,D为BC弧(劣弧)上任意一点,AD交BC于点F,求证AD方=AB方+BD*DC 已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA 三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上任意一点过点P向三角形三边做垂线证明三个垂足共线 内接圆o的三角形ABC是等边三角形 p为弧AB上的任意一点求证 PA=PB+PC 设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,PD垂直于BC于D,PF垂直于AB于F.求证：PE+PF+PD=h. 如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. 如图 在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP 等边三角形ABC内接于圆O,D为BC弧(劣弧)上任意一点,AD交BC于点F,求证AD方=AB方+BD*DC前面还有个证明是证AD=BD+DC(我已证出), 如图,△ABC内接于圆O,P为弧AB上任意一点,直线AP交CB延长线于D点,求证：AC²=AP*AD. 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点（初端点外）,延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. 初中数学——圆（垂直于弦的直径）如图,△ABC内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点.（1）求证：△ABP≌△ACP（2）⊙O的半径是5,AB=8,求BC2.如图所示,P为弦AB上一点,CP⊥OP交⊙O于点C,AB=8,AP 圆P与圆O相交于A.B两点,圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意1点,连接AB,AC ,BC,OC 如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.（1）指出 已知等边三角形ABC内接于圆O,点P在弧BC上,则角BPC的度数为多少?这是一个初三的摸底题,我的几何差死了, 正三角形ABC内接于圆O,P是劣弧BC上的任意一点,若OA=2,求四边形ABPC的面积 如图,己知等边三角形ABC内接于圆O,D为BC上任意一点,求证：AD=BD+CD.