1、求证形如4K-1的正整数必有相同形式的质因数.2、求证:当n>1时,1+1/2+1/3.+1/n不是整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:04:40
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1、求证形如4K-1的正整数必有相同形式的质因数.2、求证:当n>1时,1+1/2+1/3.+1/n不是整数
1、求证形如4K-1的正整数必有相同形式的质因数.
2、求证:当n>1时,1+1/2+1/3.+1/n不是整数
1、求证形如4K-1的正整数必有相同形式的质因数.2、求证:当n>1时,1+1/2+1/3.+1/n不是整数
1.用反证法,假设不存在4k-1型的质因数.
对4k-1进行质因数分解4k-1是奇数,由于大于2的素数都是奇数,因此所有素因子必然都是4s+1型的.
那么:
4k-1=(4s1+1)^t1*(4s2+1)^t2*.*(4sm+1)^tm
把后面的式子与前面的式子同时mod 4得:
-1= 1 mod 4
矛盾,因此必然存在,更一般的,4s-1型的素因子的个数还必然是奇数个.
2.对整个式子通分,记为A/B,如果是整数,那么A/B是整数,即B|A.
B=n!而对于任意一个i,2
1、求证形如4K-1的正整数必有相同形式的质因数.2、求证:当n>1时,1+1/2+1/3.+1/n不是整数
求证:lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1n是正整数,后面的k+1有括号的
证明:4k+1形式的正整数,都可以表示为两个正整数的平方和
如何证明:对于任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数
证明:对任给的正整数K,必有K个连续正整数都是合数
试证明:形如111111+9*10^k《k为非负整数》的正整数必为合数
证明对于任意的正整数n,(2+根号3)的n次方必可表示成根号下s+根号下s-1的形式如题
已知关于x的一元二次方程2x的平方+4x+k-1有实数根,k为正整数 求k如题
方程:kx+1=4x+4有正整数解,求正整数k的值
系数为正整数的一元二次方程ax*x-bx+c=0有两个不等的正根,若有一根小于1,求证另一根必大于1.
已知数列An是等差数列,公差d不等于0,An不等于0,(n属于正整数)A(k)X的平方+2A(k+1)X+A(k+2)=0,(k属于正整数).(1)求证:当k取不同的正整数时,方程都有实数根.(2)若方程不同的根依次为X1,X2,X3.Xn.求证:1/X1+1
已知方程x²+2x=k-1没有实数根,求证:方程x²+kx=1-2k必有两个不相等的实数根
求证:方程(k-1)x²+3kx+k+1=0必有两个不相等实数根
证明对于任意正整数n,(2+√3)^n必可表示成√s+√s-1的形式.
09全国高中数学联赛加试第三题构造m=nk!l-1,n取正整数可以吗?设l,k 是给定的两个正整数。求证:有无穷多个正整数m 使得 m与 Cmk互素。
p是素数,a是小于p的正整数,求证:必能找到另一个小于p的正整数b,使得a*b≡1(mod p).
当k∈N+时,求证:(1+根号3)^k+(1-根号3)^k是正整数
由n个正整数组成的集合,子集元素和两两不同,最大数的最小值记为k(n).容易有k(1)=1,k(2)=2,k(3)=4,k(4)=7,k(5)=13求证k(6)>=21,k(7)>=38,最好能求出为24,44.关于k(n),有怎样的结论?