f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明：f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根

证明:f(x)在[0,1]连续,f(0)=f(1),则存在x0(0 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)= 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且满足f(1)=f(0)及|f''(x)| f(x)在(0,1)上连续,f(0)=f(1)=0,证明必存在f''(x)=2f'(x)/(1-x) 设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫(0,x)f(t)dt=x(1+cosx),则f(x)=? 证明f(x)=ln(1+x^2)在（-∞,+∞）上一致连续. 若f“(x)在[0,π]连续,f(0)=2,f(π)=1,求定积分上线π,下线0[f(x)+f(x)]sinx dx f(x)在[0,+∞)有连续导数,f''(x)>=k>0,f(0) f(x)在[0,+∞)有连续导数,f'(x)>=k>0,f(0) f(x)在[0,1]连续,f(x)=3x-√(1-x^2)[∫f^2(x)]dx,求f(x) 设f(x)在(0,+∞)内连续,且f(1)=0,f(x)=xe^-x+1/x∫(x,0)f(t)dt,则f(x)= 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 f(x)在［0,1］上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)上可导,且|f'(x)|=M B|f(x)|>M C|f(x)| f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明：f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根