若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=—x上的动点,判断有几个位置能使一点P,Q,B,O为如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求抛物线解析式(2)若点M为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:33:29
若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=—x上的动点,判断有几个位置能使一点P,Q,B,O为如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求抛物线解析式(2)若点M为
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线解析式
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=—x上的动点,判断有几个位置能使以点P,Q,B,O为顶点的四边形为平行四边形,请求出相应的点Q的坐标.进一步探索,以点P,Q,B,O为顶点的四边形能成为直角梯形吗?若能,请求出点Q的坐标.

若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=—x上的动点,判断有几个位置能使一点P,Q,B,O为如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求抛物线解析式(2)若点M为
①如图1,当OB为边时,根据平行四边形的性质知PQ=OB,而PQ是两个函数值的差,那么可得到的等量关系是:|-x-( x2+x-4)|=4,解得x=±4,由此可得Q(4,-4)或(-4,4);
②如图2,当OB为对角线时,那么P、Q的横坐标互为相反数(若P的横坐标为x,则Q的横坐标为-x),且P、O的纵坐标差的绝对值等于Q、B纵坐标差的绝对值,由此可得:x2+x-4=-[-(-x)-4],即x2+4x-16=0,解得x=-2± ,即Q(-2+ ,2- )或(-2- ,2+ ).
(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),
则有
解得 ,
∴抛物线的解析式为y= x2+x-4.
(2)过点M作MD⊥x轴于点D,设M点的坐标为(m,n),
则AD=m+4,MD=-n,n= m2+m-4,
∴S=S△AMD+S梯形DMBQ-S△ABQ
=
=-2n-2m-8
=-2
=-m2-4m(-4<m<0);
∴S最大值=4.
(3)满足题意的Q点的坐标有四个

敢挑战的都进来吧在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B (0,-4),C (2,0)三点.若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断几个位置能使以点P,Q,B,O为顶点的四边形为平行四边形,请 若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=—x上的动点,判断有几个位置能使一点P,Q,B,O为如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,4),C(2,0)三点.(1)求抛物线解析式(2)若点M为 一道数学题22在平面直角坐标系中,抛物线y=(1/2)x²+bx+c经过点A(-4,0)、C(2,0)两点,与y轴交于点B.点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-1/2x上的动点.若以点P、Q、B、O为顶点的四边形是直角梯 23、(11分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0) 三点.⑴ 求抛物线的解析式;Y=0.5x^2+x-4⑶ 若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q 点P是抛物线y= x2-4x+3上的动点,点P是抛物线对称轴上的动点,在抛物线对称轴上是否存在点P,|PC-PA|最大 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 已知抛物线y=x2-2x-3的顶点为D,点P、Q是抛物线上的动点,点C位直角坐标系内一点,若四边形DPCQ是正方形,求正方形的面积 此题怎么做若点P是抛物线上的一动点,点Q是直线Y=-X上动点,判断有几个位置能使以点 如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是 抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点为a,b(a在b的左侧),直线y=kx+b过点A且与抛物线交於点c(2,-3).1.求直线ac的解析式.2.若点P是线段AC上的一个动点,过P作y轴的平行线交x轴于Q,交抛物线于M,若Q的坐 点p是抛物线C1:x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q(1,13/4)到抛物线C1的准线的距离是7/2.(1)证明直线PA与PB不垂直(2)若线段AB被直线PQ平分,求点p的坐标 已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的最小值是 已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点,求点Q的轨迹方 初中一道抛物线题 直线Y=-X-1与抛物线Y=X^2-2x-3交于A B两点A在X轴上 其中B点的横坐标是2,若抛物线叫Y轴于点C P是线段AB上的一个动点(B点除外).过点P作Y轴的平行线交抛物线于点E 设P的横坐标 已知抛物线y=x^2 -1上有一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP垂直PQ,则Q点横坐标的取值范围是_______? 已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? 如图,直线y=1/2x+2与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x2+bx+c与直线交于点A,E两点,若B(1,0)(1)求抛物线的函数解析式(2)点P是直线AE上一个动点,当△PBC周长最短时,求点P的坐标(3)若Q是x .P是抛物线y2=x上的动点,Q是圆(x-3)2+y2=1的动点,则|PQ|的最小值为 .