皮亚诺公理很难理解皮亚诺公理第5条:任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n 怎么理解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:17:33
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皮亚诺公理很难理解皮亚诺公理第5条:任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n 怎么理解
皮亚诺公理很难理解
皮亚诺公理第5条:任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n 怎么理解
皮亚诺公理很难理解皮亚诺公理第5条:任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n 怎么理解
任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n' 也真,那么,命题对所有自然数都真.
(n'是n的后继数,即n'=n+1)
"假定它对自然数n为真时,可以证明它对n' 也真"这句话中n是任意的,如果我们取n=1,则可以推出n=2时命题也成立(因为已经证明了n=1成立);取n=2推出n=3成立;……
因为n是任意的,即n可以取所有自然数,所以可以推出“命题对所有自然数都真”
这个就是数学归纳法的原理,就像多米诺骨牌一样
这个公理说的是数学归纳法。上大学之前就会学的一种证明方法。确切的说法是:要证明自然数都有某种性质,那么首先要证明1有这个性质,然后假定n有这个性质(n是任意自然数),如果由此能够证明n+1也有这个性质,那么就证明了所有自然数都有这种性质。...
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这个公理说的是数学归纳法。上大学之前就会学的一种证明方法。确切的说法是:要证明自然数都有某种性质,那么首先要证明1有这个性质,然后假定n有这个性质(n是任意自然数),如果由此能够证明n+1也有这个性质,那么就证明了所有自然数都有这种性质。
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皮亚诺公理很难理解皮亚诺公理第5条:任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n 怎么理解
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