过点P(2,1)作射线交抛物线y^2=2x于点A,求PA的中点轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:05:41
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过点P(2,1)作射线交抛物线y^2=2x于点A,求PA的中点轨迹方程
过点P(2,1)作射线交抛物线y^2=2x于点A,求PA的中点轨迹方程
过点P(2,1)作射线交抛物线y^2=2x于点A,求PA的中点轨迹方程
设中点为M(x,y),A(x1,y1)
x=(2+x1)/2,y=(1+y1)/2
则x1=2x-2,y1=2y-1
又点A在抛物线上,因此满足抛物线方程:
y1^2=2x1
即(2y-1)^2=2(2x-2)
得(y-1/2)^2=x-1,即为M的轨迹方程
设点A的坐标为(a²/2,a)
设PA中点为(x,y)
x=(2+a²/2)/2
a²/2=2x-2
a²=4x-4(1)
y=(a+1)/2
a=2y-1(2)
(2)代入(1)
(2y-1)²=4x-4
x=(y-1/2)²+1
设点A的坐标为(a²/2,a)
设PA中点为(x,y)
x=(2+a²/2)/2
a²/2=2x-2 y=(a+1)/2
a²=4x-4 a=2y-1
(2y-1)²=4x-4
x=(y-1/2)²+1
过点P(2,1)作射线交抛物线y^2=2x于点A,求PA的中点轨迹方程
过点(2,1)作射线交抛物线y^2=2x于点A,求PA的中点的轨迹方程
过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x²于A、B两点,过A、B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹
过定点P(1,4)作直线交抛物线C:y=2x^2于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线交于点M,则点M的轨迹方程为
已知抛物线y=x*2-1与x轴交于AB与y轴交于点c 求过点A作AP平行CB交抛物线于点P求四边形ACBP的面积
抛物线y=x^2,过平面上一点p作此抛物线的2条切线,分别交抛物线于点Q,R(1)如果点p的选取范围是 y
一道解析几何问题已知抛物线y^2=2px(p>0)(1)过抛物线的焦点为2的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB|=2,求p的值;(2)过点M(2p,0)作任何直线l交抛物线于P,Q两点,求证:OP⊥OQ.
过定点P(1,3)作直线交抛物线C:y=2x2于A,B两点,过A,B分别做抛物线的切线于点M,则点M的轨迹方程?
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+3经过点N(2,-5)过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.(1)求此抛物线的解析式(2)点P(x,y)为此抛物线上的一懂点,连接MP交此抛物线的对
抛物线的公式过点M(p/2,0)作直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,则1/AM+1/BM=2/p,这个公式如何证明?
如图 抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=二分之三.点M为线段A、B上一点,过M作x轴的垂线交抛物线于P,交过点A的直线y=-x+n于点c.(3)过P作PQ平行AB交抛物
初中一道抛物线题 直线Y=-X-1与抛物线Y=X^2-2x-3交于A B两点A在X轴上 其中B点的横坐标是2,若抛物线叫Y轴于点C P是线段AB上的一个动点(B点除外).过点P作Y轴的平行线交抛物线于点E 设P的横坐标
已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与Y轴交于点C(0,3)与X轴交于A,B两点.点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD‖Y轴,交AC与点D.(1)
如图,已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点坐标为Q(2,—1),且与Y轴交与点c(0,3),与x轴交与A,B两点(点A再点B的右侧),点P是抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向A运动(点P与A不重合),过点P作PD//Y轴,交
已知,抛物线y=-1/4x²-3/4x+5/2与x轴正半轴交于A点,过A点的直线y=3/4x+m交抛物线于另一点B.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥A
已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标
过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,作倾角为(∏/4)的直线交抛物线于A,B两点,若弦AB的中垂线恰好过点M(5,0),求抛物线方程
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的直线交抛物线于M、N两点,且⊿MON面积的最小值为1/2,其中O为坐标原点.(1)求抛物线的方程;(2)过点A(-p/2,0)作与直线MN倾斜角互补的直线,交抛物线于B、C两