作业帮高中数学题求方程的根为整数的充要条件已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0,m∈Z,试求方程的根都是整数的充要条件.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 17:36:09
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高中数学题求方程的根为整数的充要条件已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0,m∈Z,试求方程的根都是整数的充要条件.
高中数学题求方程的根为整数的充要条件
已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0,m∈Z,试求方程的根都是整数的充要条件.
高中数学题求方程的根为整数的充要条件已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0,m∈Z,试求方程的根都是整数的充要条件.
m≠0
判别式=16-16m≥0
16m^2-4(4m^2-4m-5)≥0
解得
-5/4≤m≤1且m≠0,m∈Z
所以m=-1或1
当m=-1时,16-16m=32不能开平方根,所以不合题意
当m=1时,16-16m=0,4m+5=9,都可以开平方根,所以满足要求
所以当m=1时,方程的判别式都可以开平方根,
所以m=1时,两方程都有整数根
m<>0,
delta1=16-16m=16(1-m)=(4p)^2, m=1-p^2, p>=0为整数,p<>1
x=2(1+/-p)/m=2(1+/-p)/(1-p^2)=2/(1-p), 2/(1+p)
1-p, 1+p需为2的约数+/-1.+/-2
只有p=0, m=1
此时第2个方程为x^2-4x-5=0, x=5 or -1
因此充要条件就是m=1
高中数学题求方程的根为整数的充要条件已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0,m∈Z,试求方程的根都是整数的充要条件.
mx^2-4mx+4=0(m为整数)求该方程的根都是整数的充要条件
高一数学题、、 :已知关于x的方程x+(2k-1)x+k=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.
请求回答数学题,已知方程x＾2+（2K-1)x+k＾2=0求使方程有两个大于1的根的充要条件.
一道简单的高中数学题,求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件
方程的已知关于x的一元二次方程（1）mx2-4mx+4=0(2)x2-4mx+4m2-4m-5=0,m为整数,试求方程（1）和（2）的根都是整数的充要条件.
有关充要条件的数学题已知方程x^2+(m-1)x+1=0,求使方程在区间[0,2]上有解的充要条件,并写出它的一个必要不充分条件.
一道关于高中充要条件的证明题设f(x)=ax^2+bx+c,求证：“对一切整数n,f(n)都为整数”的充要条件是“2a,a+b,c都为整数”
求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件
求二元二次不定方程无整数解的充要条件例如 关于XY的方程 0=X+Y+2XY-A（A属于Z） 怎么知道该方程无整数解的充要条件不好意思 在整数前加个正字
已知两个关于x的一元二次方程m*x²-4x+4=0和x²-4m*x+4m²-5=0求两方程的根都是整数的充要条件
已知关于X的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m属于z),求俩方程的根都是整数的充要条件
已知关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0(1),x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(2),求方程(1),(2)的根都是整数的充要条件
已知关于X的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m属于z),试求方程的根都是整数的充要条件
已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件
..已知一元二次方程;(1)mx^2-4x+4=0(2)x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m属于z),求方程(1)和(2)的根都是整数的充要条件.
帮忙解决一道高一数学题（充要条件类）已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0,a∈R,求：（1）方程有两个正根的充要条件；（2）方程至少有一正根的充要条件.嫌麻烦可以分析一下.需要控制
有关充要条件的数学题求关于X的方程aX方+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件