初二矩形证明题如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分∠ABC,交AC于E,交CD于F,且∩OBF=15°,求证OF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 15:37:22
初二矩形证明题如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分∠ABC,交AC于E,交CD于F,且∩OBF=15°,求证OF=EF
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初二矩形证明题如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分∠ABC,交AC于E,交CD于F,且∩OBF=15°,求证OF=EF
初二矩形证明题
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分∠ABC,交AC于E,交CD于F,且∩OBF=15°,求证OF=EF

初二矩形证明题如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE平分∠ABC,交AC于E,交CD于F,且∩OBF=15°,求证OF=EF
矩形ABCD中,BE平分∠ABC,故∠FBC=45°=∠BFC.则BC=FC.又OBF=15°则∠OBC=60°则易知三角形OBC为等边三角形.则∠BEC为75°,OC=BC=FC则∠FOC=75°.则∠FOE=∠BEC=∠OEF则得证.