log2^(ax^2+x+3)〉0的解集为R则A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:10:11
log2^(ax^2+x+3)〉0的解集为R则A的取值范围
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log2^(ax^2+x+3)〉0的解集为R则A的取值范围
log2^(ax^2+x+3)〉0的解集为R则A的取值范围

log2^(ax^2+x+3)〉0的解集为R则A的取值范围
log2(ax2+x+3)>0=log2(1)
当a=0时log2(3)>0等式成立
当a≠0时y=log2(x)为增函数
所以ax2+x+3>1
即ax2+x+2>0在R上恒成立
所以图像只能在x轴上方
a>0 ;△=1-8a1/8
综上a的取值为a=0或a>1/8

由题意知,a>0且ax^2+x+3>1
ax^2+x+2>0的解集是R,则判别式=1-8a<0,解得a的取值范围是:(1/8,+无穷)。

ax^2+x+3>0
▲<0
1-12a<0
则 a>1/12