几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、（1）求证:PC/AC=PD/BD (2)若AC=3 求AP·AD的值!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 19:39:39
几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、（1）求证:PC/AC=PD/BD (2)若AC=3 求AP·AD的值!
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几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、（1）求证:PC/AC=PD/BD (2)若AC=3 求AP·AD的值!
几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、（1）求证:PC/AC=PD/BD (2)若AC=3 求AP·AD的值!

几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、（1）求证:PC/AC=PD/BD (2)若AC=3 求AP·AD的值!
四边形ABCP在一个圆周上(四点共圆),所以内对角互补,因此角ABC=180-角APC=角DPC
所以在三角形DPC和DAB中,角D共用,角ABC=角DPC,两个三角形相似.
因此PC/PD=AB/BD,又因为AB=AC,所以PC/PD=AC/BD
也就是PC/AC=PD/BD
连接BP,
根据弧角关系,得知角APB=角ACB=角ABC=角DPC(最后一个是刚才的相似三角形证明得到的)
所以角APC=APB+BPC=角DPB
而角PAC=角PBC (在圆周上对应等弧)
所以角ACP = 180 - 角PAC - 角APC = 180 - 角DPB - 角PBC = 角D
所以三角形APC和三角形ACD相似
所以AP/AC=AC/AD
所以AP*AD=AC^2=9

先证明∵△ACP∽△BPC  ∴PC/AC=PD/BD 自己想一想，后面的就好证明了。

数学几何证明平行题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证：AE//BC 数学几何平行证明题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证：AE//BC 几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60?囚凯`?`DC中角ADC=3O?荄2=AD2+CD2 几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、（1）求证:PC/AC=PD/BD (2)若AC=3 求AP·AD的值! 初三几何题：在三角形ABC中,D,E是BC边上的两点,BD=CE,证明：AB+AC>AD+AE 几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：AB/AC=BD/DC 2012新课标理数22题的几何证明选讲他给的标答证明AF=BC时看不懂为什么 22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图,D,E分别为三角形ABC边AB,AC的中点,直线DE交三角形ABC的外接圆于F,G两 几何证明题在三角形ABC中,AB=AC角ABC=60°,在三角形ADC中角ADC=3O°,求证BD²=AD²+CD² 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , (一道几何证明题) 在三角形ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB＜1/2∠ABC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 证明题:如图9,在三角形ABC中.AB=AC, 在三角形ABC中,AB/AC=cosC/cosB,又A=3/派,证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)