求积分 ∫1 /x^2(1-x^2)^1/2dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 07:32:37
求积分 ∫1 /x^2(1-x^2)^1/2dx
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求积分 ∫1 /x^2(1-x^2)^1/2dx
求积分 ∫1 /x^2(1-x^2)^1/2dx

求积分 ∫1 /x^2(1-x^2)^1/2dx
令x=sint
原式=∫1/sin²tcost*dsint
=∫1/sin²tdt
=∫csc²tdt
=-cott+c
因为x=sint
所以
cott=√(1-x²)/x
所以
原式=-√(1-x²)/x+c

设x=sint,dx=costdt
∫1 /x^2(1-x^2)^1/2dx
=∫(cost)^2/(sint)^2*dt
=∫(1/(sint)^2-1)dt
=-cott-t+C
=-((1-x^2)^1/2)/x-arcsinx+C

x^2/(1+x^2)求积分 求积分x/(x^2+1) x^2/（1+x） 求积分 求积分 1/(4x-x^2) 求（x+1)(x-2)^10 积分 求x/(x-1)(x-2)(x-3)积分 求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分 求积分∫1/x(x-1)^2dx 求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx ∫(x^2+1+xe^x^2)dx求积分 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 求积分,∫X^2/(X^2+1)dX. 求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx ∫(√x+1/√x)^2dx 求积分 x^2-1 积分