有关外角的几何题在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____ 请写出详细步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 13:43:45
有关外角的几何题在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____ 请写出详细步骤
有关外角的几何题
在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____
请写出详细步骤
有关外角的几何题在△ABC中,∠A和∠C的角平分线相交于点I,如果∠B=40°,那么∠AIC=____ 请写出详细步骤
110度
连接CI
因为∠A和∠B的角平分线相交于点I,
所以CI也是角C的平分线(三角形三边的角平分线交于一点)
因为角B=40度,
所以角A+角C=180-40=140度
所以角ICA+角CAI=1/2*140=70度
所以角AIC=180-70=110度
∠A+∠C=180-40=140,一半是70,所以∠AIC=180-70=110
∠AIC=1/2∠B+90度这是一个规律,∴∠AIC=110度
连接CI
因为∠A和∠C的角平分线相交于点I,
所以CI也是角C的平分线(三角形三边的角平分线交于一点)
因为角B=40度,
所以角A+角C=180-40=140度
所以角ICA+角CAI=1/2*140=70度
所以角AIC=180-70=110度...
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∠AIC=1/2∠B+90度这是一个规律,∴∠AIC=110度
连接CI
因为∠A和∠C的角平分线相交于点I,
所以CI也是角C的平分线(三角形三边的角平分线交于一点)
因为角B=40度,
所以角A+角C=180-40=140度
所以角ICA+角CAI=1/2*140=70度
所以角AIC=180-70=110度
收起
110°
∠A和∠C的平分线交与点I
∠IAC+∠ICA=1/2(∠BAC+∠BCA)=1/2(180°-40°)=70°
所以∠AIC=180°-70°=110°