解不等式一道求证a^2+b^2+5≥2(2a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 20:39:32
解不等式一道求证a^2+b^2+5≥2(2a-b)
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解不等式一道求证a^2+b^2+5≥2(2a-b)
解不等式一道
求证a^2+b^2+5≥2(2a-b)

解不等式一道求证a^2+b^2+5≥2(2a-b)
证明:
a²+b²+5≥2(2a-b)
a²-4a+4+b²+2b+1≥0
(a-2)²+(b+1)²≥0
∵(a-2)²≥0且(b+1)²≥0
∴(a-2)²+(b+1)²≥0

a^2shenmeyisi

a^2+b^2+5≥2(2a-b)
a^2+b^2+4+1-4a+2b≥0
< a-2>^2+^2≥0

∵a^2+b^2+5-2(2a-b)
=a^2-4a+4+b^2+2b+1
=(a-2)^2+(b+1)^2
∵(a-2)^2≥0且(b+1)^2≥0
∴(a-2)^2+(b+1)^2≥0
∴a^2+b^2+5≥2(2a-b)