判断函数f(x)=(2x+3)\(x+1)的单调性还有这类问题的一般解题思路,还有同类问题---比如说--求函数f(x)=-x^2+|X}的单调区间,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 04:41:01
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判断函数f(x)=(2x+3)\(x+1)的单调性还有这类问题的一般解题思路,还有同类问题---比如说--求函数f(x)=-x^2+|X}的单调区间,
判断函数f(x)=(2x+3)\(x+1)的单调性
还有这类问题的一般解题思路,
还有同类问题---比如说--求函数f(x)=-x^2+|X}的单调区间,
判断函数f(x)=(2x+3)\(x+1)的单调性还有这类问题的一般解题思路,还有同类问题---比如说--求函数f(x)=-x^2+|X}的单调区间,
很简单,我用两种方法做,第一个方法不使用导数,第二个方法使用导数
f(x)
=(2x+3)/(x+1)
=[(2x+2)+1]/(x+1)
=[2(x+1)+1]/(x+1)
=[2(x+1)/(x+1)]+[1/(x+1)]
=2+[1/(x+1)]
当x+1<0,x<-1时,x越大,1/(x+1)越小,2+[1/(x+1)]也越小,函数单调递减
当x+1>0,x>-1时,x越大,1/(x+1)越小,2+...
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f(x)
=(2x+3)/(x+1)
=[(2x+2)+1]/(x+1)
=[2(x+1)+1]/(x+1)
=[2(x+1)/(x+1)]+[1/(x+1)]
=2+[1/(x+1)]
当x+1<0,x<-1时,x越大,1/(x+1)越小,2+[1/(x+1)]也越小,函数单调递减
当x+1>0,x>-1时,x越大,1/(x+1)越小,2+[1/(x+1)]也越小,函数单调递减
所以函数f(x)只有两个单调区间,分别是(-∞,-1),(-1,+∞)
收起
f(x)=(2x+3)\(x+1)
=(2x+2+1)/(x+1)
=2+1/(x+1)
因为1/(x+1)在(-无穷,-1)(-1,正无穷)是递减
所以f(x)在(-无穷,-1),(-1,正无穷)上单调递减