作业帮求这个极限lim(n→∞）[1/1*2+1/2*3+……+1/n(n-1)]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 17:04:57
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求这个极限lim(n→∞）[1/1*2+1/2*3+……+1/n(n-1)]
求这个极限
lim(n→∞）[1/1*2+1/2*3+……+1/n(n-1)]
求这个极限lim(n→∞）[1/1*2+1/2*3+……+1/n(n-1)]
(1/1*2+1/2*3+…+1/n*(n+1)=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ...1/n - 1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)=1/[1+(1/n)].
应为n趋于无穷大,所以(1/n)趋于0.所以1/[1+(1/n)]趋于1.
所以
lim(1/1*2+1/2*3+…+1/n*(n-1)（n趋于无穷）=1
裂项相消啊。。结果就是1
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
求这个极限lim(n→∞）[1/1*2+1/2*3+……+1/n(n-1)]
lim（1/n+2^1/n）^n n→∞求详解!高数极限
求下列极限 lim（n→∞）(1+2+.+n)/n^k k为常数
求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求极限lim(n→∞)(1/n²+2/n²+...+n/n²)
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)?
求极限lim 2/(3^n-1)
请问一下这个极限和 怎么求啊 lim（n→∞）∑（k=1,n） 1/[（n^2+k^2）]^½
1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^21.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2
求极限lim n→∞(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n) 求极限(1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)
求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n
数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[(2^n -1)/3^n]=多少?
求lim n→∞ 1+2+…+n/2n+1的极限