[高中复数]设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,当x+y+c>=0,c的取值范围()?设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,当x+y+c>=0,c的取值范围()?应该怎么作?请写出详细过程.应该是c>=-(x+y)的最大值,就是x+y的最小值吧?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:51:33
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[高中复数]设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,当x+y+c>=0,c的取值范围()?
设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,当x+y+c>=0,c的取值范围()?
应该怎么作?
请写出详细过程.
应该是c>=-(x+y)的最大值,就是x+y的最小值吧?

[高中复数]设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,当x+y+c>=0,c的取值范围()?设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,当x+y+c>=0,c的取值范围()?应该怎么作?请写出详细过程.应该是c>=-(x+y)的最大值,就是x+y的最小值吧?
画图,用线性规划求出(x+y)max=根号2+1
使不等式x+y+c大于或等于0成立,
那么c>=-根号2-1
你现在纸上画一个圆,这个圆以(0,1)为圆心,半径为1,令x+y=z,则y=-x+z,再在图上画一条直线:y=-x,然后向上平移,在圆的范围内直到在Y轴上的截距最大时,那个截距就是z的最大值,也就是x+y的最大值了,此时利用平面几何知识可以解的,截距为根号2+1
若这种方法不会,还可以设(x,y)为(cosa,sina+1)
那么x+y=cosa+sina+1
用三角函数的合并公式可知cosa+sina的最大值为根号2
所以x+y的最大值为根号2+1