求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:25:23
求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)
x){ٴWtWhW?lgS7XX#Q'I&HHv6$ VƓ*k^Qk`a^kbmb 5!LmO;V?=i MONd~:&@绖8PFs 6|O;6T>])pzOv=l=~,@,tL̀f&:& T Hihi3M=<;P0[

求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)
求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)

求方程1/x+1/y=1/7的整数解(a,b)
方程变为 y=7x/(x-7) =[(7x-49)+49]/(x-7)=7+49/(x-7)
分别给x取适当的整数使x-7为49的约数(±1,±7,±49)得到y对应的整数.于是这样的整数对有:
(8,56),(14,14),(56,8),(6,-42),(-42,6).