证明n阶反对称行列式的D=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/05 15:57:19

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证明n阶反对称行列式的D=0
证明n阶反对称行列式的D=0

证明n阶反对称行列式的D=0
题：奇数阶反对称行列式值为0
证：设A为反对称方阵,则A'=-A
于是|A'|=(-1)^n *|A|
又n 为奇数,|A'|=|A|
故|A|=0
注：以上A'表示A的转置.
注：偶数阶反对称行列式值不一定为0
例如二阶反对称行列式
0 a
-a 0
它的值是 a^2

证明n阶反对称行列式的D=0 怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0 线性代数里的一道证明题如果在n阶行列式D=|a（ij）|中有a（ij）=-a(ij)(i,j=1,2,3...n)则称D为反对称行列式.证明奇数级的反对称行列式为零. 证明奇数级反对称阵的行列式为0 如何证明奇数阶反对称行列式等于0? 证明这个3阶反对称行列式的结果为0 设n阶行列式D的所有元素用关于副对角线对称的元素替换后所得的行列式记为D1,证明D=D1 偶数阶反对称行列式的正负如何证明奇数阶反对称行列式为零如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零? 请证明奇数阶行列式为零（不要用矩阵证）我利用提-1再转置的方法,得到的行列式对角线上元素是原来的相反数,这个行列式和原来不相等,所以不能说D=-D啊奇数阶反对称行列式为零设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 求证奇数阶反对称矩阵行列式为0 A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA 反对称行列式定义怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵