求函数3cosx-sin^2+3的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 23:12:09
求函数3cosx-sin^2+3的最小值
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求函数3cosx-sin^2+3的最小值
求函数3cosx-sin^2+3的最小值

求函数3cosx-sin^2+3的最小值
3cosx-sin^2 x+3
=3cosx+cos^2 x-1+3
=cos^2 x+3cosx+2
=cos^2 x+3cosx +9/4 +2-9/4
=(cosx+3/2)^2 -1/4
当cosx=-1时有最小值
(3/2-1)^2-1/4
=1/4-1/4=0

先化简,再用换元,前提是知道变量范围,滑到最后应该是二次函数已知范围求值域。