f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间请不要用对勾函数 神马要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 23:58:57
f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间请不要用对勾函数 神马要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图
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f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间请不要用对勾函数 神马要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图
f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间
请不要用对勾函数 神马
要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图

f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间请不要用对勾函数 神马要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图
增区间（0,3）
减区间（3,﹢∞）

f(x)=x+9/x
f’(x)=1-9/x²
=（x²-9）/x²
=（x-3）（x+3）/x²
又因为定义域为x>0
f’(x)=0时,x=3
当x∈（0,3）,f’(x)0
所以,f(x)的单调递增区间为（3,+∞）

希望我的回答对你有所帮助,祝学习愉快.

由a+b>=2√(ab)得：x+9/x>=2√(x×(9/x))=2√9=6 且在x=9/x时取等号，即x=3时，x+9/x取得最小值
也就是说，03时是从3逐渐增大到大于3.

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