若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值.这是全国数学竞赛(岳阳赛区)的最后一题.最好有过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:05:30
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若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值.这是全国数学竞赛(岳阳赛区)的最后一题.最好有过程.
若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值.
这是全国数学竞赛(岳阳赛区)的最后一题.最好有过程.
若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值.这是全国数学竞赛(岳阳赛区)的最后一题.最好有过程.
ab为完全平方数若a不是完全平方数,那么b也不是
设a=x^2y 那么b必然可设b=z^2y(y不是1) a-b=y(x^2y -z^2) =(x+z)(x-z)y
显然x+z>x-z x-z最小1 x+z 和y至少2 那么a-b=(x+z)(x-z)y不是素数,矛盾
故a b都是完全平方数
设a=m^2 b=n^2
a-b=(m-n)(m+n)=质数显然
m-n=1 m+n=质数
,a>=2012 根a>=45 即m=45(最小) 此时a=2025 n=44
a-b=89=质数所以 a=2025
a减b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值
若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值.这是全国数学竞赛(岳阳赛区)的最后一题.最好有过程.
已知a,b为正整数,a-b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值.
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数,当a大于等于2012时求a的最小值.
已知整数a.b满足a-b是素数.且ab是完全平方数.当a≥2012时.求a的最小值
已知整数a,b,满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值.
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值
a、b互质,且ab(a乘b)为完全平方数,证明a、b为完全平方数
设a,b,c为正整数,1991^2*a+1991*b+c为素数,求证b^2-4ac不为完全平方数.
已知a、b、c均为整数,且a、b、c均互质,满足ab+bc=ac,证明:a-b是完全平方数.
***已知整数a,b满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值(答案2025是怎么来的)
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值.标准答案是a=2025,b=1936,但我认为0也是完全平方数啊,2017是质数,那么b可以等于0a的最小值为什么不是2017呢
若实数a、b满足:a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为
已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证:①a、b两数必为一奇一偶;②2(a+b+1)是完全平方数
AX2+BX+C总为完全平方数(X取任何整数值都满足)求证:一,2A,2B,C为整数二,若A,B为整数,C为完全平方数,AX2+BX+C就一定是完全平方数吗(X取任何整数)
三个数 任意两组数的平方的和是完全平方数正整数a b c 满足a²+b²,b²+c²,a²+c²,为完全平方数
abc为十进制素数,证明b^2-4ac不是完全平方数
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方数