点A,B,D,E在圆上,弦AE的延长线相交与弦BD的延长线相交于点C,给出下列三个条件:①.AB是圆的直径:②.D是BC的中点;③,AB=AC请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:30:05
![点A,B,D,E在圆上,弦AE的延长线相交与弦BD的延长线相交于点C,给出下列三个条件:①.AB是圆的直径:②.D是BC的中点;③,AB=AC请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你](/uploads/image/z/1603299-3-9.jpg?t=%E7%82%B9A%2CB%2CD%2CE%E5%9C%A8%E5%9C%86%E4%B8%8A%2C%E5%BC%A6AE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E5%BC%A6BD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0.AB%E6%98%AF%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%9A%E2%91%A1.D%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%9B%E2%91%A2%2CAB%3DAC%E8%AF%B7%E5%9C%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%AD%E9%80%89%E5%8F%96%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BD%A0)
点A,B,D,E在圆上,弦AE的延长线相交与弦BD的延长线相交于点C,给出下列三个条件:①.AB是圆的直径:②.D是BC的中点;③,AB=AC请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你
点A,B,D,E在圆上,弦AE的延长线相交与弦BD的延长线相交于点C,
给出下列三个条件:①.AB是圆的直径:②.D是BC的中点;③,AB=AC请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明,
点A,B,D,E在圆上,弦AE的延长线相交与弦BD的延长线相交于点C,给出下列三个条件:①.AB是圆的直径:②.D是BC的中点;③,AB=AC请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你
如果:①.AB是圆的直径:②.D是BC的中点是已知条件,则可推出;③,AB=AC
或者:①.AB是圆的直径,③,AB=AC是已知条件,也可以推出②.D是BC的中点
或者:②.D是BC的中点;③,AB=AC是已知条件,也可推出:①.AB是圆的直径
证明如下:
第一种情况:连接AD,则角ADB是直角,AD垂直于BD;由于D是中点,则AD垂直平分BC;
三角形ABD和ADC全等(边角边),则AB=AC;
第二种情况:
由A点做BC垂线AE交BC于E,因AB=AC,所以AE是BC的垂直平分线;
连接AD,因AB是直径,则AD垂直于BC;由一点向一固定直线做垂直,仅能做出一条垂线;所以AD与AE重合;则D是BC中点;
第三种情况:连接AD,因AB=AC,BD=DC,所以AD是等腰三角形底边上的中线,因等腰三角形底边上中线与高重合,所以AD垂直于BC;角ADB=90;
在圆中,直角所对边必然是直径,则AB是直径;
看在这么费劲解释清楚地份上,