已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 15:39:52
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已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
左边全部展开,有
ab2c2-ab2-ac2+a2bc2-ba2-bc2+a2b2c-ca2-cb2+a+b+c=4abc
将ab2c2、a2bc2、a2b2c中的共同项abc提出,变为abc(ab+bc+ac),利用abc=a+b+c,得到(a+b+c)(ab+bc+ac),将这个式子展开,与后面的项相消,就可以证明等式了
已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc
已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c)
已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc
已知abc都是正数,且a+b+c=1 求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c
已知:b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证:abc+1>3a
已知:b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证:abc+1>3a
已知:a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证:求证:1/a + 1/b + 1/c > 根号a+根号b+根号c
已知a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a=b=c.
已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知a+b+c=0,求证a^3+b^3+c^3=3abc
已知a+b+c=0,求证:a^3+b^3+c^3=3abc
已知a,b,c€(-1,1),求证:abc+2>a+b+c.
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
已知a、b、c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc