△ABC中,A(-2,0)B(0,-2)第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:46:05
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△ABC中,A(-2,0)B(0,-2)第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.
△ABC中,A(-2,0)B(0,-2)第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.
△ABC中,A(-2,0)B(0,-2)第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.
令△ABC的重心G的坐标为(x,y).
由中点坐标公式,容易得AB的中点M的坐标是(-1,-1),设点C的坐标为(a,b).
∵G是△ABC的重心,∴CG/GM=2.
由定比分点坐标公式,得:x=(a-2)/(1+2)、y=(b-2)/(1+2),
∴3x=a-2、3y=b-2,∴a=3x+2、b=3y+2.
∵C在抛物线y=3x^2-1上,∴3y+2=3(3x+2)^2-1,∴y=(3x+2)^2-1.
∴△ABC的重心的轨迹方程是y=(3x+2)^2-1.
三角形abc中A[-1,0]B[5,0],C[2,5]则三角形ABC面积
在△ABC中,证明:(a^2)b(a-b)+(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)>=0
在△ABC中,三边a b c满足a^4+2a²b²+b^4-(3a^3)b-2a(b^3)=0 试判断△ABC的形状打错了 是 在△ABC中,三边a b c满足a^4+2a²b²+b^4-2(a^3)b-2a(b^3)=0 试判断△ABC的形状
在△ABC中,a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求△ABC中的最大角.
已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.
下列三角形中,不是直角三角形的是( ),(A) △ABC中,角A=∠C-∠B (B) △ABC中,a:c=1:2:3 (C) △ABC中,a²=c²-b² (D) △ABC中,三角形的长分别为m²+n²,m²-n²,2mn(m>n>0
在△ABC中,AB=BC=2,角ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转a度(0
已知在△ABC中,∠A∠B∠C对边分别为abc,其中a=5,b=13,且abc满足等式a4+b4-c4+2a2b2=0,求ABC的面积
如何证明?△ABC中 tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)
在△ABC中若a^2+b^2
在锐角三角形△ABC中,b=2,B=∏/3,Sin2A-SinB+Sin(A-C)=0,则△ABC的面积为?
在锐角△ABC中,b=2,B=π/3,sinA+sin(A-C)-sinB=0,则△ABC的面积为
△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0
在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0求证:a+c=2b
在锐角△ABC中,b=2,∠B=π/3,sin2A+Sin(A-C)-sinB=0,则三角形ABC的面积?
在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是
在△ABC中,若a²=b(b+c),求证:A=2B
在△ABC中 角ABC的对边为abc 且a>b>c a^2