作业帮△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),判断三角形ABC的形状给出过程,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 05:14:14
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△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),判断三角形ABC的形状给出过程,谢谢!
△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),判断三角形ABC的形状
给出过程,谢谢!
△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),判断三角形ABC的形状给出过程,谢谢!
证明:(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
而:Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA 代入,整理可得:
a^2/b^2=tanA/tanB------------------(1)
由正弦定理:a/b=sinA/sinB-----------(2)
联立(1)(2)式可得:sin(2A)=sin(2B)
所以:2A=2B 或2A=180°-2B
所以:A=B或A+B=90°
因此:ABC是等腰三角形或直角三角形
在△ABC中,求证；sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2）
3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c
在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形
在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=
△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),判断三角形ABC的形状给出过程,谢谢!
△ABC中,若sin^2A-sin^2B+sin^2C=sinAsinC那么角B=
△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断△ABC的形状.答案是这样写的：由题知：a^2[sin(A+B)-sin(A-B)]=b^2[sin(A+B)+sin(A-B)] 所以 a^2sosAsinB=b^2sinAcosB怎么化简的?
求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在△ABC中,sin²A+sin²B
在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
在△ABC中,求证：sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1
△ABC中sin^2A-sin^2C=根号2sinAsinB-sin^2B+则角C为
在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?
在△ABC中,求证sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2)>=3/2
在△ABC中,sin^2A+sinAsinB=sin^2C-sin^2B,则∠C=
在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC）
三角形abc中,2B=A+C,则sin^2A+sin^2C属于