设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇函数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集2.若f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 12:51:07
![设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇函数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集2.若f](/uploads/image/z/1615433-41-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dka%5Ex%E5%87%8Fa%5E-x%28a%3E0%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0.1.%E8%8B%A5f%281%29%3E0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%5E2%2B2x%29%2Bf%28x-4%29%3E0%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dka%5Ex%E5%87%8Fa%5E-x%28a%3E0%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E6%95%B0.1.%E8%8B%A5f%281%29%3E0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%5E2%2B2x%29%2Bf%28x-4%29%3E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%862.%E8%8B%A5f)
设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇函数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集2.若f
设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇函数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0
设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集
2.若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x + a^-2x -2mf(x)在[1,正无穷)上的最小值为-2,求m的值
设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇函数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集2.若f
(1)
f(x)=ka^x-a^(-x)
因为是奇函数,所以f(0)=0
又:
f(0)=k*a^0-a^(-0)=k-1
=>k-1=0
=>k=1
(2)
f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2
=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)
=(a^x-a^(-x))^2-2-2mf(x)
=f(x)^2-2mf(x)-2
令t=f(x)
当x>=1,则t=f(x)>=3/2
=>
g(x)=t^2-2mt-2
=(t-m)^2-(m^2+2)
假设m>=3/2,那么g(x)的最小值就是-m^2-2=-2,则m=0,矛盾,因此m<3/2
因此有g(x)的最小值在t=3/2取得,把t=3/2代入g(x)
=>(3/2)^2-2*3/2*m-2=-2
=>m=t/2=3/4
因此m的值是3/4
2)
f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2
=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)
=(a^x-a^(-x))^2-2-2mf(x)
=f(x)^2-2mf(x)-2
令t=f(x)
当x>=1,则t=f(x)>=3/2
=>
g(x)=t^2-...
全部展开
2)
f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2
=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)
=(a^x-a^(-x))^2-2-2mf(x)
=f(x)^2-2mf(x)-2
令t=f(x)
当x>=1,则t=f(x)>=3/2
=>
g(x)=t^2-2mt-2
=(t-m)^2-(m^2+2)
假设m>=3/2,那么g(x)的最小值就是-m^2-2=-2,则m=0,矛盾,因此m<3/2
因此有g(x)的最小值在t=3/2取得,把t=3/2代入g(x)
=>(3/2)^2-2*3/2*m-2=-2
=>m=t/2=3/4
收起
(1)
f(x)=ka^x-a^(-x)
因为是奇函数,所以f(0)=0
又:
f(0)=k*a^0-a^(-0)=k-1
=>k-1=0
=>k=1
(2)
f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2
=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)<...
全部展开
(1)
f(x)=ka^x-a^(-x)
因为是奇函数,所以f(0)=0
又:
f(0)=k*a^0-a^(-0)=k-1
=>k-1=0
=>k=1
(2)
f(1)=a^1-a^(-1)=a-1/a=3/2
=>a=2
=>f(x)=2^x-1/2^x
g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2mf(x)
=(a^x-a^(-x))^2-2-2mf(x)
=f(x)^2-2mf(x)-2
令t=f(x)
当x>=1,则t=f(x)>=3/2
=>
g(x)=t^2-2mt-2
=(t-m)^2-(m^2+2)
假设m>=3/2,那么g(x)的最小值就是-m^2-2=-2,则m=0,矛盾,因此m<3/2
因此有g(x)的最小值在t=3/2取得,把t=3/2代入g(x)
=>(3/2)^2-2*3/2*m-2=-2
=>m=t/2=3/4
因此m的值是3/4
收起