利用极坐标直角坐标转换算二重积分时,原来的积分曲线(如y=2-x)如何变成R=(θ)形式比如原积分区域为∫(下限0,上限1)dx∫(下限0上限2-x)f(x)dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:33:43
利用极坐标直角坐标转换算二重积分时,原来的积分曲线(如y=2-x)如何变成R=(θ)形式比如原积分区域为∫(下限0,上限1)dx∫(下限0上限2-x)f(x)dy
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利用极坐标直角坐标转换算二重积分时,原来的积分曲线(如y=2-x)如何变成R=(θ)形式
比如原积分区域为∫(下限0,上限1)dx∫(下限0上限2-x)f(x)dy

利用极坐标直角坐标转换算二重积分时,原来的积分曲线(如y=2-x)如何变成R=(θ)形式比如原积分区域为∫(下限0,上限1)dx∫(下限0上限2-x)f(x)dy
设x=rcosθ,y=rsinθ带入x+y=2
rcosθ+rsinθ=2,得r=2/(cosθ+sinθ)
然后这就是r的积分上限
就是这样.