如图,已知四边形ABCD,求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 05:42:05
如图,已知四边形ABCD,求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.
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如图,已知四边形ABCD,求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.
如图,已知四边形ABCD,求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.

如图,已知四边形ABCD,求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.
在三角形ABD中AB+AD>BD
在三角形BCD中CD+BC>BD
在三角形ABC中AB+BC>AC
在三角形ACD中AD+CD>AC
将上式四式相加2AB+2BC+2CD+2DA>2AC+2BD
因此AB+BC+CD+DA>AC+BD

三角形两边之和大于第三边
所以AB+BC+CD+DA＞AC+BD.

如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知：如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证：四边形ABCD是菱形. 已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD 已知：如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=角D,求证：BC=CD 已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证：BC=CD! 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,求证;AB=CD,BC=DA,∠B=∠D 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,已知四边形ABCD,求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD. 已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC求证△ABD≌△CDB 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC.