y=(sinx)的4次+(cosx)的2次这个函数的最小正周期次数都是整个的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:57:41
y=(sinx)的4次+(cosx)的2次这个函数的最小正周期次数都是整个的
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y=(sinx)的4次+(cosx)的2次这个函数的最小正周期次数都是整个的
y=(sinx)的4次+(cosx)的2次这个函数的最小正周期
次数都是整个的

y=(sinx)的4次+(cosx)的2次这个函数的最小正周期次数都是整个的
解:
∵ (sinx)^2=(1-cos2x)/2,(cosx)^2=(1+cos2x)/2
∴y=(sinx)^4+(cosx)^2=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)/2
=[3+(cos2x)^2]/4=[3+(1-cos4x)/2]/4=(7-cos4x)/8
∴最小正周期为:2π/4=π/2
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