设A为n阶方阵,方程组Ax=b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆(C)A一定不可逆(D)Ax=0只有零解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 00:31:00
![设A为n阶方阵,方程组Ax=b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆(C)A一定不可逆(D)Ax=0只有零解](/uploads/image/z/1718563-67-3.jpg?t=%E8%AE%BEA%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84Ax%EF%BC%9Db%E5%AF%B9%E6%9C%89%E4%BA%9Bn%E7%BB%B4%E5%90%91%E9%87%8Fb%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E5%AF%B9%E6%9C%89%E4%BA%9Bn%E7%BB%B4%E5%90%91%E9%87%8Fb%E6%97%A0%E8%A7%A3%2C%E5%88%99%28%29%28A%29A%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%8F%AF%E9%80%86%28B%29A%E2%88%A7TA%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%8F%AF%E9%80%86%28C%29A%E4%B8%80%E5%AE%9A%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E9%80%86%28D%29Ax%EF%BC%9D0%E5%8F%AA%E6%9C%89%E9%9B%B6%E8%A7%A3)
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设A为n阶方阵,方程组Ax=b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆(C)A一定不可逆(D)Ax=0只有零解
设A为n阶方阵,方程组Ax=b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()
(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆
(C)A一定不可逆(D)Ax=0只有零解
设A为n阶方阵,方程组Ax=b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆(C)A一定不可逆(D)Ax=0只有零解
(C) 正确
其余3个选项都是说A可逆
当A可逆时,对任一b,AX=b都有唯一解,与题意不符
设A为n阶方阵,方程组Ax=b对有些n维向量b有解,对有些n维向量b无解,则()(A)A一定可逆(B)A∧TA一定可逆(C)A一定不可逆(D)Ax=0只有零解
设 A为 N阶方阵,方程组AX=0 有非零解,则 A必有一个特征值为 ____ .
设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明
设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为
设A为n阶方阵,
设A,B为n阶方阵,且AB=A+B,试证AB=BA
设A为n阶方阵,且r(A)=n-1,α1,α2是AX=0的两个不同的解向量,则方程组AX=0的通解为A.kα1 B.kα2 C.k(α1-α2) D.k(α1+α2)
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值?
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
设A是n阶不可逆方阵,则以下说法错误的是(A)齐次方程组Ax=0有无穷多解 (B)A的n个列向量线性相关 (C)非齐次方程组Ax=b有无穷多解 (D)0是A的特征值
证明:设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题
设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0?
设A是n阶方阵,当条件 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解
设A是n阶方阵,当条件( ) 成立时,n元线性方程组AX=b有唯一解
设A是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与(A^T)AX=O是同解方程组.
设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb