高中数学题7设数列{an}满足a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3,a€N*.(1)求数列{an}的通项;(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:55:46
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高中数学题7设数列{an}满足a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3,a€N*.(1)求数列{an}的通项;(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
高中数学题7
设数列{an}满足a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3,a€N*.
(1)求数列{an}的通项;(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
高中数学题7设数列{an}满足a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3,a€N*.(1)求数列{an}的通项;(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
1.a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3
a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an+3^n*an+1=(n+1)/3
相减得an+1=1/3^(n+1)
所以通项是an=1/3^n
2.bn=n*3^n
Sn=1*3+2*3^2+.+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n
3Sn= 1*3^2+.+(n-1)*3^n +n*3^(n+1)
相减2Sn=n*3^(n+1)-(3+3^2+.+3^(n-1)+3^n)
Sn=n*3^(n+1)/2-(3^(n+1)-3)/4
【高中数学题】已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+1不好意思,打错了
高中数学题7设数列{an}满足a1+3a2+3^2*a3+……+3^(n-1)*an=n/3,a€N*.(1)求数列{an}的通项;(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7
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