在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明：AE⊥BC,BE=EC的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 10:41:15
在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明：AE⊥BC,BE=EC的理由
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在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明：AE⊥BC,BE=EC的理由
在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明：AE⊥BC,BE=EC的理由

在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明：AE⊥BC,BE=EC的理由
先证三角形ABD全等于三角形ACD（AB=AC,BD=CD,AD=AD）,所以,角BAD=角CAD.
又因为AB=AC,所以,AE⊥BC,BE=EC（等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线重合,简称“三线合一”.）

AB=AC AD=AD BD=CD 说明△ABD和△ACD全等
所以角BAD=角CAD 又因为AB=AC AE=AE
所以△ABE与△ACE全等 BE=CE
角AEB=角AEC 角AEB+角AEC=180
所以角AEB=角AEC=90 即AE⊥BC

已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证：AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证：AB/AC=BD/DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在 上截取 ,连 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线,求证AB比AC=BD比DC 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:△ABC≌△DCB. 在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,若bd=3,dc=1,则ad= 在三角形ABC中角BAD=角CAD,BD=DC,求证：AB=AC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分△ABC.求证：（1）△ABC∽△BDC; (2)BD²=AB乘DC如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分△ABC.求证：（1）△ABC∽△BDC; (2)BD²=AB乘DC 如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC 在△ABC中,AB =AC=BD,AD=DC.求三角形各内角的度数. 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC