已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cos²θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:41:15
已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cos²θ的值
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已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cos²θ的值
已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cos²θ的值

已知tanθ=-3/4,求2+sinθcosθ-cos²θ的值
∵tanθ=-3/4
==>sinθ=-3cosθ/4
==>(-3cosθ/4)²+cos²θ=1
==>25cos²θ/16=1
∴cos²θ=16/25
故2+sinθcosθ-cos²θ=2+(-3cosθ/4)cosθ-cos²θ
=2-3cos²θ/4-cos²θ
=2-7cos²θ/4
=2-(7/4)(16/25)
=22/25.