如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2.则该四边形的面积等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:23:10
如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2.则该四边形的面积等于?
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如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2.则该四边形的面积等于?
如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2.则该四边形的面积等于?

如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2.则该四边形的面积等于?
连接BD
∵BC=CD=2
∴△BCD是等腰三角形
∴∠BDC=∠CBD=(180°-∠BCD)/2=(180°-120°)/2=30°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=120°-30°=90°
∴△ABD是直角三角形
做DM⊥BM交BC的延长线于M
∴在直角△CDM中
∠DCM=180°-∠BCD=180°-120°=60°
∴DM=CD×sin60°=2√3/2=√3
在直角△BDM中
∠DBM=30°
∴BD=2DM=2√3
∴S△BCD=1/2BC×DM=1/2×2×√3=√3
S△ABD=1/2AB×BD=1/2×2√3×4=4√3
∴S四边形ABCD=S△BCD+S△ABD
=√3+4√3
=5√3

做ED//BC 由角B=角C 所以AE=EB=BC=CD=2 有B向ED作垂直线于F 有角B=120度 得EF=1

S梯形EDCB=（1+2+1+2）*根号3/2=3倍根号3
有A作垂线向ED 在ED辅助线上于G 由ED//BC 得角AED=120度 AG=根号3
S三角形AED=4*根号3/2=2倍根号3
SABCD=3倍根号3+2倍根号3=5倍根号3

面积是8.66

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程） 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D判断AB与DC.证明 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 一道数学题：如图四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,求证AD//BC（可添线） 如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2.则该四边形的面积等于? 如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B