高数题求导数,麻烦写出过程:y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]这里设u=x+(a^2+x^2)^1/2,所以y=1/u * u` ,再另a^2+x^2=w,又继续简化为1/2*u^(-1/2)*w` 不知道思路哪里错误了,算了好几遍答案都对不上.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 17:00:43
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高数题求导数,麻烦写出过程:y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]这里设u=x+(a^2+x^2)^1/2,所以y=1/u * u` ,再另a^2+x^2=w,又继续简化为1/2*u^(-1/2)*w` 不知道思路哪里错误了,算了好几遍答案都对不上.
高数题求导数,麻烦写出过程:y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]
这里设u=x+(a^2+x^2)^1/2,所以y=1/u * u` ,再另a^2+x^2=w,又继续简化为1/2*u^(-1/2)*w` 不知道思路哪里错误了,算了好几遍答案都对不上.
高数题求导数,麻烦写出过程:y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]这里设u=x+(a^2+x^2)^1/2,所以y=1/u * u` ,再另a^2+x^2=w,又继续简化为1/2*u^(-1/2)*w` 不知道思路哪里错误了,算了好几遍答案都对不上.
可能是你最后化简错了
[x+(a²+x²)^(1/2)]'
=1+1/[2√(a²+x²)]*(a²+x²)'
=1+x/√(a²+x²)
=[√(a²+x²)+x]/√(a²+x²)
所以原式=1/[x+√(a²+x²)]*[√(a²+x²)+x]/√(a²+x²)
=1/√(a²+x²)
我被你弄糊涂了
直接来多好,
y=ln [x+(a^2+x^2)^1/2]
y'=1/[x+(a^2+x^2)^1/2] * [1+1/2*(a^2+x^2)^(-1/2)] * 2x
自行化简。
∵u`=(x+w^1/2)`=1+(w^1/2)`=1+[1/(2√w)]*(w`)
∴结果为:y`=(1/u)*(u`)=(1/u){1+[1/(2√w)]*(w`)}然后代入计算就可以了;