证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 20:21:43
证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x
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证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x
证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x

证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x
设f(x)=ln(1+1/x)-1/(1+x)
x>0
f'(x)=1/(1+1/x)*(-x^(-2))+(x+1)^(-2)=-1/[x(x+1)^2]0时单减
x趋向于无穷大时,f(x)趋向于0
则x>0时,f(X)>0

直接移过去设f(x)比较简单，但也可用用拉格朗日定理证明

对ln（1+1/x）求导等于1/（1+x）

看错题了 白写了 删掉

证明:当x>0时,x>ln(1+x) 当x>0时,证明ln(1+1/x) 当x>0时,证明ln(1+1/x) 当X>0时,证明ln（1+x） 证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。 证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x) 当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1 证明,当X>0时(1+X)ln(1+X)>X怎么做 证明：当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2 当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立 证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x² 当x大于0时,证明ln(1+x)>x-x^2/2 证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢 用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 证明:当x>0时,x^2+ln(1+x)^2>2x 证明当x>0时,ln(1+1/x)>1/1+x 用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x 用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x