作业帮证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:52:03
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证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²
证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²
证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²
设f(x)=ln(1+x)-x+1/2x^2
f'(x)=1/(x+1)-1+x=(1-x-1+x^2+x)/(x+1)=(x^2)/(x+1)
由于x+1>0,故有f'(x)>=0
即函数f(x)在x>0上是单调增的.
即有f(x)>f(0)=ln1-0+0=0
即有f(x)>0
所以有ln(1+x)>x-1/2x^2
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当x>0时,证明ln(1+1/x)
当x＞0时,证明ln(x＋1)＞x╱x＋1
当X>0时,证明ln（1+x）
证明当x>0时,ln(1+x)＞x-(1/2）x²
证明当x＞0时,不等式 x/（1+x）＜ln(1+x)＜x成立
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。
证明：当x>0时,e^x-1> (1+x)ln(1+x)
证明,当X>0时(1+X)ln(1+X)>X怎么做
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-1/2x^2
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
当x大于0时,证明ln(1+x)>x-x^2/2
证明：当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2 要过程 谢谢
用泰勒公式证明:当x>0时,ln(1+x)>x-x^2/2
证明:当x>0时,x^2+ln(1+x)^2>2x
1求函数y=x-ln(1+x)在定义域内的极值 2证明不等式：当X＞0时,x＞ln（1+x)
当x＞0时,证明不等式ln（x+1）＞x＋1/2x²