如图,A1A2A3A4在射线OA上,点B1B2B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3,若△A2B1B2和△A3B2B3面积分别为16和25,则土中三个阴影三角形的面积之和是___
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 14:06:06
![如图,A1A2A3A4在射线OA上,点B1B2B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3,若△A2B1B2和△A3B2B3面积分别为16和25,则土中三个阴影三角形的面积之和是___](/uploads/image/z/1835494-70-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA1A2A3A4%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOA%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9B1B2B3%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94A1B1%E2%80%96A2B2%E2%80%96A3B3%2CA2B1%E2%80%96A3B2%E2%80%96A4B3%2C%E8%8B%A5%E2%96%B3A2B1B2%E5%92%8C%E2%96%B3A3B2B3%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA16%E5%92%8C25%2C%E5%88%99%E5%9C%9F%E4%B8%AD%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%98%B4%E5%BD%B1%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E6%98%AF%EF%BC%BF%EF%BC%BF%EF%BC%BF)
如图,A1A2A3A4在射线OA上,点B1B2B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3,若△A2B1B2和△A3B2B3面积分别为16和25,则土中三个阴影三角形的面积之和是___
如图,A1A2A3A4在射线OA上,点B1B2B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3,若△A2B1B2和△A3B2B3面积分别为16和25,则土中三个阴影三角形的面积之和是___
如图,A1A2A3A4在射线OA上,点B1B2B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3,若△A2B1B2和△A3B2B3面积分别为16和25,则土中三个阴影三角形的面积之和是___
A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3.
所以三角形A2B1B2和三角形A3B2B3是相似的.
△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4
所以A2B1/A3B2=B1B2/B2B3=A2B2/A3B3=1/2 (线段比的平方等于面积比的平方)
所以三角形A3A4B3的面积/三角形A3B2B3的面积=A4B3*h/A3B2*h=A4B3/A3B2=2/1 (相似比例相等)
(h表示两三角形A4B3,A3B2的高,因为A3B2和A4B3平行,高就是相等的)
所以.三角形A3A4B3的面积=2*4=8
同理,可得
三角形A2A3B2的面积=2*1=2
三角形A1A2B1的面积=1/2*1=0.5
所以阴影部分面积=8+2+0.5=10.5
A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3.
这个可以得到:三角形A2B1B2和三角形A3B2B3是相似的.
△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4
所以就可以得到:
A2B1/A3B2=B1B2/B2B3=A2B2/A3B3=1/2
所以就有:
三角形A3A4B3的面积/三角形A3B2B3的面积=A4B3*H/A3B2*...
全部展开
A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3.
这个可以得到:三角形A2B1B2和三角形A3B2B3是相似的.
△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4
所以就可以得到:
A2B1/A3B2=B1B2/B2B3=A2B2/A3B3=1/2
所以就有:
三角形A3A4B3的面积/三角形A3B2B3的面积=A4B3*H/A3B2*H=A4B3/A3B2=2/1
(H可以表示两三角形的高,因为A3B2和A4B3平行,高就是相等的)
所以.三角形A3A4B3的面积=2*4=8
同理,就可以陆续得到:
三角形A2A3B2的面积=2*1=2
三角形A1A2B1的面积=1/2*1=0.5
所以:
阴影部分面积=8+2+0.5=10.5
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