我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售,按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的信息,水果品种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 10:45:51
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我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售,按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的信息,水果品种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 6
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售,按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的信息,
水果品种 A B C
每辆汽车运载量(吨) 6 5 4
每吨水果获得利润(百元) a 16 10
设装运A种水果的车辆数为x,装运B种水果的车辆数为y.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下,若水果A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5,要使这次组织销售的利润最大,应选用哪种方案?
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售,按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的信息,水果品种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 6
(1)设运A水果的车有x,运B水果的有y辆,则运C水果的有20-x-y辆,
所以,6x+5y+4(20-x-y)=100,
故y=-2x+20;
(2)∵装运每种水果的车辆数都不少于2辆,
∴x≥2,y=-2x+20≥2,
解得:2≤x≤9,
∴共8种方案:x=2,3,4,5,6,7,8,9;
(3)利润=6x(x+12.5)+5y×16+4(20-x-y)×10=6x2-45x-1600,
当x=-b/2a=15/4时.
在6,5,4中最接近对称轴的是x=4.
故根据抛物线的增减性,整数x=4时,利润最大.
则要使这次组织销售的利润最大,运A水果的车有4辆,运B水果的有12辆,则运C水果的有4辆.