高中数学-函数奇偶性与单调性一,若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求函数f(x)与g(x)二,对于任意非零实数X,Y,函数y=f(x)(x≠0 )满足f(xy)=f(x)+f(y)求证:(1)f(1)=f(-1)=0(2)y=f(x0是偶函数//
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 11:59:44
高中数学-函数奇偶性与单调性一,若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求函数f(x)与g(x)二,对于任意非零实数X,Y,函数y=f(x)(x≠0 )满足f(xy)=f(x)+f(y)求证:(1)f(1)=f(-1)=0(2)y=f(x0是偶函数//
高中数学-函数奇偶性与单调性
一,若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求函数f(x)与g(x)
二,对于任意非零实数X,Y,函数y=f(x)(x≠0 )满足f(xy)=f(x)+f(y)求证:
(1)f(1)=f(-1)=0
(2)y=f(x0是偶函数
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高中数学-函数奇偶性与单调性一,若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求函数f(x)与g(x)二,对于任意非零实数X,Y,函数y=f(x)(x≠0 )满足f(xy)=f(x)+f(y)求证:(1)f(1)=f(-1)=0(2)y=f(x0是偶函数//
(1)f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=-1/x-1 然后和原方程合成方程组``然后解``过程就不给你演示了``浪费时间又侮辱你智商``
(2)1`令x=1 y=-1 得f(-1)=f(-1)+f(1) f(1)=0 令x=y=-1得2f(-1)=f(1)=0 得证
2`首先定义域关于原点对称``令y=-1 得f(-x)=f(x)+0 所以得证``
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x)-1两式相加减即可
x=y=1所以f(1)=0x=y=-1所以f(-1)=0
f(x2)=f(x)+f(x)=f(-x)+f(-x)所以f(-x)=f(x)