已知xy满足x+y=-2,xy=三分之一,则根号(x除以y) +根号(y除以x)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 18:24:00
已知xy满足x+y=-2,xy=三分之一,则根号(x除以y) +根号(y除以x)的值是
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已知xy满足x+y=-2,xy=三分之一,则根号(x除以y) +根号(y除以x)的值是
已知xy满足x+y=-2,xy=三分之一,则根号(x除以y) +根号(y除以x)的值是

已知xy满足x+y=-2,xy=三分之一,则根号(x除以y) +根号(y除以x)的值是
先将原式平方=x/y+2+y/x=(x^2+y^2)/xy+2
因为x+y=-2,所以(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=4
因为xy=1/3,所以x^2+y^2=4-2/3=10/3
所以(x^2+y^2)/xy=10
即原式的平方=10+2=12
原式=2根号3

算根号(x除以y) +根号(y除以x)的平方=12则就能算出来了

(分式的分子分母同时乘以同一个不为零的数,分式大小不变,和分数性质是一样的)

因为x+y=-2,xy=1/3,所以=-2/根号(1/3)=-2根号3