n阶方阵,A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=A+B,证明AB=0

方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|= A,B为n阶方阵,且A*A=A,B*B=B,（A-B）∧2=A+B.求证：AB=BA 证明：若n阶方阵A~B,且A^2=A,则B^2=B 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 n阶方阵,A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=A+B,证明AB=0 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A,B为n阶方阵,已知|A|=-3,|B|=2,则|2A^(-1)B*+A*B^(-1)|= 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1） 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=? 方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵.