A,B为n阶方阵,且A*A=A,B*B=B,（A-B）∧2=A+B.求证：AB=BA

方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|= A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系 A,B为n阶方阵,且A*A=A,B*B=B,（A-B）∧2=A+B.求证：AB=BA 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则A、B=0 B、B不=0且B的秩 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1） 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜