证明：若向量组α1,α2,……αm 与 向量组 α1,α2,……αm,β有相同的秩,则β可由 α1,α2,……αm 线性表出

证明：若向量组α1,α2,……αm 与 向量组 α1,α2,……αm,β有相同的秩,则β可由 α1,α2,……αm 线性表出 已知α1,α2,…αm线性无关,证明向量组α1-αm,α2-αm…αm-1-αm也线性无关 已知向量a=2向量i+向量j,向量b=（cos^2α-m）×向量i+（cosα）×向量j.已知向量a=2向量i+向量j,向量b=（cos^2α-m）×向量i+（cosα）×向量j,向量i,j分别为与xy轴正方向同向的单位向量.（1）若向量a∥向 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关 证明：R[α1,α2,...αm]＜m N维向量空间向量的秩,证明题设A:α1,α2,……,αr,β,γ,…是若干个n维向量构成的向量组,证明α1,α2,……,αr是A的一个最大线性无关组的充要条件是下面条件都成立：（1）α1,α2,……αr与原向量 高等代数证明问题设向量β可以由α1α2…αn线性表示,但不能由α1α2…αn－1线性表示.证明,向量组｛α1α2…αn｝与向量组｛α1α2…αn－1,β｝等价. 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）,若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=? α1,α2…αr与向量组β1,β2…βs的秩相等,α1,α2…可由β1β2…线性表示,证明两向量等价 如果向量组α1,α2...αm（m≥2）线性相关,则向量α1一定可以由α2,α3...αm线性表示.错误.举反例证明 设向量α1,α2,…,αr线性无关,非零向量β与α1,α2,…,αr都正交,证明β与α1,α设向量α1,α2,…,αr线性无关，非零向量β与α1,α2,…,αr都正交，证明β与α1,α2,…,αr线性无关 β与α1,α2,…,αr都正交 【线代证明】 设向量组α1,α2,···αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m)能由设向量组α1,α2,···αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m)能由α1,α2,···,αk-1线性表出.k-1 已知向量a＝（-3,1）b＝（1,-2）,m＝a+kb 1若向量m与向量2a-b垂直 求k 2设a与已知向量a＝（-3,1）b＝（1,-2）,m＝a+kb1若向量m与向量2a-b垂直 求k2设a与m的夹角为α,b与m的夹角为β,是否存在k,使α+β＝π. 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 向量组α1,α2,...,αm的秩为r,证明α1,α2,...,αm-1的秩≥r-1 证明:向量组α1,α2,...,αm +1线性无关,证α1,α2,...,αm线性无关 已知向量m=(1,1)向量n与向量m的夹角为3π/4,且m·n--1(1)求向量n;(2)若向量n与向量q=（1,0）的夹角为π/2,p=（2sinα,2cosα+1）,求2n+q的绝对值 设线空间中α1,α2,……,αm线性无关,且向量组α1,α2,……αm,β线性相关,则β可由α1,α2,……,αm线性表出,且表出是唯一的 这个如何证明啊?这是矩阵分析中的一条定理,他没有证明.