命题"四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数"是否正确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:40:51
命题
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命题"四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数"是否正确
命题"四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数"是否正确

命题"四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数"是否正确
证明:设这个连续整数为:n,n+1,n+2,n+3,
这四个连续的整数的积与1的和
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.

命题四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数是否正确 试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数 求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方 求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式 证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数. 请用分解因式说明；四个连续正整数的积与1的和是一个完全平方数 四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例, 任意四个连续的正整数的积于1的和一定是一个正整数平方吗? 求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数 利用因式分解证明利用因式分解证明四个连续整数之积与1的和必是一个奇数的平方尽量详细一点 我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方 试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 证明：四个连续整数的积加1必是一个完全平方公式 试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数? 用因式分解的方法说明:四个连续正整数的机遇1的和,一定是一个完全平方数 任何四个连续自然数的乘积加1,所得的和一定是一个正整数的平方吗 求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.