SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:57:14
SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?
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SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?
SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?

SIN^2(3x)dx的不定积分是什么?
根据三角恒等式:
cos2x=1-2sin²x
sin²x=(1/2)(1-cos2x)
sin²(3x)=(1/2)(1-cos6x)
∫sin²(3x) dx
=(1/2)∫(1-cos6x) dx
=(1/2)(x-1/6*sin6x) + C
=x/2 - (1/12)sin6x + C