作业帮收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:27:15
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收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢?
收敛数列一定有界的问题
收敛数列一定是有界的.这个是对的.
收敛函数一定是有界的,这个是错的.
这两个问题不同的本质到底是什么呢?
收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢?
本质就是
收敛数列一定有界,（反证,假设无界,肯定不收敛）
有界数列不一定收敛,（反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.）
额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列
本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列项趋于一个数,而数列的前面的有限项是一个确定的数,显然有界,当n趋于无穷时数列收敛,说明后面的任意项都是一个有限的数.
而函数收不收敛是指 当x趋于x0时,函数的敛散情况,当x趋于x0收敛,函数在x0处肯定是有界的,但并不代表x趋于x1就一定收敛,是否有界也不得而知.
1.有界的数列不一定收敛
例如，已知数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的．换句话说，有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件．
2 单调有界数列一定收敛
我们知道，收敛的数列必有界；但是有界的数列不一定收敛。现在这个准则表明：如果数列不仅有界，而且是单调的，则其极限必定存在。...
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1.有界的数列不一定收敛
例如，已知数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的．换句话说，有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件．
2 单调有界数列一定收敛
我们知道，收敛的数列必有界；但是有界的数列不一定收敛。现在这个准则表明：如果数列不仅有界，而且是单调的，则其极限必定存在。
收起
如何理解收敛的数列一定有界 ,而有界的数列却不一定收敛
收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢?
收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样?
收敛数列一定有界的问题有界数列不是要有上下界么,可收敛数列不是不一定上下界都有的吧
收敛数列一定是单调有界数列吗
收敛数列是否一定有极限
有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗
单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散?
为什么收敛数列一定有界 请详细解答
子数列收敛原数列一定有界嘛
数列收敛 数列有极限 数列有界的区别的联系是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界有极限一定收敛,有界不一定收敛有界不一定有极限,有极限一定有界?1,-1/2,1/4,-1/8……这个数列可以说是收
单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?判断题,能举个具体例子吗
有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么
判断如果数列{Xn}收敛,则数列{Xn}一定有界
为什么说数列收敛,一定有界呢?
有界数列收敛的充要条件是什么大哥，你没有看懂我的问题，我问的是有界数列在什么条件下收敛，不是问数列有界是数列收敛的什么条件
数学 数学分析 数列 收敛： 证明收敛的数列是有界的
f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛的吗?另外一个问题,函数f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛的对吗?还有一个问题,数列单调不一定收敛,收敛不一定单调对吗?