NN+(N-1)(N-1)+...+2x2+1x1=N(N+1)(2N+1)/6 注:NN表示N的平方,2x2表示2的平方.求教等式右边的公式是如何推导出来的.请指教推导过程.敬请告知在什么书上能找到这个推导公式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:19:00
![NN+(N-1)(N-1)+...+2x2+1x1=N(N+1)(2N+1)/6 注:NN表示N的平方,2x2表示2的平方.求教等式右边的公式是如何推导出来的.请指教推导过程.敬请告知在什么书上能找到这个推导公式,](/uploads/image/z/2126423-47-3.jpg?t=NN%2B%EF%BC%88N-1%29%28N-1%29%2B...%2B2x2%2B1x1%3DN%EF%BC%88N%2B1%29%EF%BC%882N%2B1%EF%BC%89%2F6+%E6%B3%A8%EF%BC%9ANN%E8%A1%A8%E7%A4%BAN%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C2x2%E8%A1%A8%E7%A4%BA2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9.%E6%B1%82%E6%95%99%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%98%AF%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84.%E8%AF%B7%E6%8C%87%E6%95%99%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E6%95%AC%E8%AF%B7%E5%91%8A%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E8%83%BD%E6%89%BE%E5%88%B0%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%8C)
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NN+(N-1)(N-1)+...+2x2+1x1=N(N+1)(2N+1)/6 注:NN表示N的平方,2x2表示2的平方.求教等式右边的公式是如何推导出来的.请指教推导过程.
敬请告知在什么书上能找到这个推导公式,
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这类n次方求和的式子往往是先通过猜测,然后用数学归纳法证明的.
首先我们可以发现,如果是一次方和的话,最后得到的和式的二次的.
所以做一个合理的推测,2次的和式是3次的多项式.(1)
然后用代定系数法可以得到这个3次多项式的系数值.
最终得到的就是那个和式值.
最后再用数学归纳法验证一下结论.
有上面的推理(1)类似的也可以得到3次和式,4次和式的值等等
几道高数题(微积分)1.∞∑ 1/ln(1+n)*(1-x/1+x)^nn=12.∞∑ (n!/n^n)x^nn=1
证明一个不等式 高中(x+1/x)^n+2>=x^n+1/(x^n)+2^nn=1,2,3,4.
(mm+nn)/(mm-2mn+nn)-2/(mn)/(m/1-n/1)(m/1-n/1)mm+nn 2 1 1--------- - --- 除以(--- - ---)=?mm-2mn+nn mn m n
下面的程序结果是什么?怎么算?急求答案# include # define M 3# define N M+1# define NN N*N/2void main(){ printf(%d
,NN); printf(%d
,5*NN);}
求级数敛散性∞∑(√(n+2)-√(n-2))/nn=1
求幂级数的和函数Σ(n+1)(x-1)^nn从1到正无穷.
:数列累加法求An=An-1+1/(n-1)(n+1) (n>2)的通项公式答案为7nn+3n-2)/(4nn+4n)请写出步骤
高三,求极限lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^nn->无限
n阶行列式求值?1 2 3 4 ...n-1 nn 1 2 3 ...n-2 n-1n-1 n 1 2 ...n-3 n-2...3 4 5 6 ...1 22 3 4 5 ...n 1
设全集U=R.M={m|方程mx^2-x-1=0有实数根},N=|n|方程x^2-x+n=0有实数根},球(CuM)nN
高数,求极限 lim [ a^(1/n)+b^(1/n) / 2高数,求极限lim [ a^(1/n)+b^(1/n) / 2 ]^nn→无穷大
证明xn=(sqr(nn+aa)-n )/n的极限为1
f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n
线性代数 求该矩阵的行列式由 1,2,3,n,.n^2组成一个n*n矩阵1 2 3 4 .nn+1 n+2.2n2n+1.求这个矩阵的行列式是n*n矩阵 不是 n*3 我写的简单了 1 2 3 4 ....nn+1 n+2....2n2n+1 2n+2 ...3n3n+1 3n+2....4n....................n^2
人的手掌受到的大气压力的值最接近 1 7000nN 2 700N 3.70N 4.7NA.7000N B.700N C.70N D.7N
求运算(c语言实现)1:要求这样一种运算int 变量 nn = 0 时经过运算 n = 1n = 1 时经过运算 n = 2n = 2 时经过运算 n = 0高效,肯定不能用 if 判断2:要求这样一种运算int 变量 nn = 0 时经过运算 n = 1n =
高中数学,二项式展开C(n1)+C(n2)+C(n3)...+C(nn)=? 答案:n2^(n-1)上面写错了!!!应该是高中数学,二项式展开C(n1)+2C(n2)+3C(n3)...+nC(nn)=? 答案:n2^(n-1)
设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(nN+).求an