一道高中“均值不等式”的题目!设a,b属于R,a^2+2b^2=6则a+b的最小值为多少?匿名同志~你的答案做对了`可过程我没看懂`能解释下`为什么你一开始~就知道~设a=√6sinσ,b=√3cosσ 怎么不设别的数呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:55:01
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一道高中“均值不等式”的题目!
设a,b属于R,a^2+2b^2=6则a+b的最小值为多少?
匿名同志~你的答案做对了`可过程我没看懂`能解释下`为什么你一开始~就知道~设a=√6sinσ,b=√3cosσ 怎么不设别的数呢?讲讲你的思路好吗?

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【解】设a=√6sinσ,b=√3cosσ
代入得:sin^σ+cos^σ=1
所以a+b=√6sinσ+√3cosσ=3sin(σ+φ)≥ -3
这里φ是一个常数.
所以a+b的最小值是-3

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