已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:23:16
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,
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已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,

已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,
因为√(ma+nb)^2-(m√a+n√b)^2
=ma+nb-m^2 a-n^2 b-2mn√ab
=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab
=mn(a+b-2√ab)
=mn(√a-√b)^2≥0
√(ma+nb)^2≥(m√a+n√b)^2
即√(ma+nb)≥m√a+n√b

已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小, 已知:a,b为正实数,m,n属于正整数,且m>n>1 求证:a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n) 已知:a,b为正实数,m,n属于正整数,且m>n>1 求证:a^m+b^m>=a^(m-n)b^n+a^nb^(m-n) 已知a,b,m,n为正实数,且m+n=1求证:√(ma+nb)≥ m√a+n√b 已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较根号下(ma+nb)和(m根号下a)+(n根号下b)的大小需要大概过程. 若a、b均为正实数,m、n∈N,且m>n,则a^m+b^m____a^(m-n)b^n+a^nb(m-n) 若A,B,M,N,都是正实数,且M+N=1,T=√(MA+NB) ,Q=M√A + N√B ,则T和Q的大小关系为? 若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小 已知a,b均为正实数,且(a-b)(m-n)>0,求证a∧mb∧n>a∧nb∧m 已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m 对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M)对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M),集合A y=x^2-3X,x是实数,集合A y=2x,x是正实数,则A*B= 已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m 已知a>0,b>0,且m,n属于整实数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)大于或等于a^mb^n+a^nb^m 已知集合M={0,1,a} N={a^2,b} 问是否存在实数a,b使得a∈N且N包含于M 若a、b、c、d、m、n、都是正实数,且p=√ab+√cd,Q=√(ma+nc)√(b/m+d/n)求P,Q大小关系 已知正实数m,n,且满足mn=6,则m+3n的最小值是___. 第一题已知a+b>b+c 且b>c则A .a>c B.a=c C.a<c 选哪个?为什么?第二题已知a b都是正实数则不等式m>a 与 n>b 是不等式组 mn>ab与m+n>a+b的 A充分不必要B必要不充分条件C充分且必要条件 选哪个 已知m,n都是实数,且N=根号下m-4+根号下4-m再+8,求n的M次方